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級数

サイエンス

級数

きゅうすう

¥sum_{i=0}^{¥infty} a_{n}など、数列¥{a_{n}¥}_{n}の無限和。a_{n}として実数複素数を取った場合の収束条件の議論などが基本だ。また、a_{n}として変数xに対してa_{n}=b_{n}x^{n}を取った場合は、ベキ級数と呼ばれる。

幾何級数の公式から導かれる以下は代表的な級数の一つだ。

¥frac{1}{1-x}=1+x+x^{2}+x^{3}+...(|x|<1)


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