[その1] 3次元空間(x,y,z)の1つの次元(例えばx)について x軸上のカントール集合の次元が、一般に1以下になるということから x軸上の点が、至る所 特異点であれば、次元は限りなく0 ここで、点の状態が特異点かどうかは、普通の数学では2値の状態 (1,0のスカラー)ですが、 この状態を 物理で言う「混合状態の純粋化」を行うと、R2とかC2のベクトルで表すことができます。 例えば、特異点(1,0)とすれば普通の点は(0,1)、一般に(a,b)でありa2+b2=1 ということは、 点の「状態を表すベクトル」が至る所「特異点」+「普通の点」が、それぞれ a,b≠0 であれば、次元は1未満にな…