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カントール

カントール

(サイエンス)
【かんとーる】

Georg Cantor, 1845年3月3日 - 1918年1月6日
数学者。論理学者。集合論の祖として知られる。宇宙の真実を知り、晩年は精神を病む。

対角線論法で有名。クロネッカーの弟子。

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新着ブログ: カントール

蜉蝣
先月

PART ONE CHAPTER I チクロンBについて

この資料は下記リンクを翻訳したものです。翻訳には基本的にはDeepLを使用し、部分的にGoogle翻訳やその他の方法を用いていますが、翻訳精度は保証いたしません。 Auschwitz: Technique and operation of the gas chambers (Pressac) 目次 - アウシュビッツ ガス室の技術と操作 J-C・プレサック著 PART ONE 青酸駆除ガス室および他の害虫駆除設備 CHAPTER I チクロンBについて 1960年から70年にかけて、殺人ガス室の存在を証明するように要求されたある団体は、写真[写真1]や[写真2]を送ることで対応していた。これら…

アウシュビッツ ガス室の技術と操作　J-C・プレサック著
jurupapa
先月

-数学- Youtubeビデオ 圏論勉強会で学んだこと(3)

この記事は圏論勉強会第5回のビデオの勉強ノートです。自分の頭の中ではまだ辻褄が合っています。 第5回圏論勉強会@ワークスアプリケーションズ 第5回 射で考える 同型、同型射、逆射 対象A, Bが同型とは、 $$\xymatrix{ A \ar@(ul,dl)[ ]_{id_A} \ar@<0.5em>[r]^f & B \ar@(ur,dr)[ ]^{id_B} \ar@<0.5em>[l]^g}$$ が可換であることであり、その時\( A\cong B\)とかく。f, gをA, Bの同型射という。fに対してgは一意に定まるのでf^(-1)と書き、fの逆射という。 同型の性質 Fが函手なら\(…

Maxima で綴る数学の旅
たーくん
先月

数学の真理をつかんだ25人の天才たち

いつ読み切ったか忘れたので、日付は適当（空いてる日を選んだ）。 数学の真理をつかんだ25人の天才たち 作者:イアン・スチュアート 発売日: 2019/01/17 メディア: Kindle版 数学者25人の伝記でしょうか。 てか、昔読みかけたようで…（記憶なしorz） wikipedia:ルーベン・ハーシュ曰く、 数学とは、人間が頭のなかで作り上げた共有構築物 だそうだ。その意味では、お金に似てるんだとか。 wikipedia:レオンハルト・オイラーって、スイス生まれでロシア（wikipedia:サンクトペテルブルク）に行ったんだ。 「バランス」は「とらえどころのない要素」だそうだ。 この実験を…

た－くんの狂人日記
id:spherical_harmonics
先月

カントール集合

閉区間に属する実数を三進小数で表現したとき，どの桁にも1が含まれないような表示ができるものの全体からなる集合で、， ， ， と続いていった極限となる．カントール集合は，テント写像 パイこね変換 - 球面倶楽部 零八式 mark II ロジスティック曲線 - 球面倶楽部 零八式 mark II において とならない の集合として得られることが知られている．これに関しては、 img.atwikiimg.com のスレ107の【問題】 a[1]＝a a[n]＝3/2-|3a[n-1]-3/2| (n≧2) とする．このとき， （１）a＝1/2のときa[n]が発散することを示せ． （２）a＝3/4のと…

球面倶楽部 零八式 mark II
久我
先月

「「集合と位相」をなぜ学ぶのか」を読んだので書評を書く

はじめに 「「集合と位相」をなぜ学ぶのか」という本を読みました。おそらく大学数学をやる前か学び中に読むような本かと思います*1。集合と位相が現代の数学では基礎理論となっているかと思いますが、書籍ではそうなる少し前(18世紀頃)からの流れを追っています。 「集合と位相」をなぜ学ぶのか ― 数学の基礎として根づくまでの歴史作者:藤田 博司発売日: 2018/03/06メディア: 単行本（ソフトカバー） 私は位相空間は定義を見るだけでも眠くなるのですが、書籍を一通り読むと位相を学びたくなります*2。 書籍の目次 第1章 フーリエ級数と「任意の関数」 第2章 積分の再定義 第3章 実数直線と点集合 第…

射撃しつつ前進
齋藤　礎英
2 か月前

ケネス・バーク『歴史への姿勢』　１３

喜劇、ユーモア、オード メレディスが言ったように、喜劇は芸術の最も文明化された形式である。どうしてそれを問題にするのだろうか。良質の喜劇を生みだすことのできる階級は可能な限り幸福である。しかし、自足した村がその文化を休火山の麓で発達させており、その「無意識の」深みでは既に噴火と破滅とが準備されているように、それ自体としては賞賛に値する適合も非常に危険なその後の出来事によって照らしだされることがしばしばある。 その後の歴史が幸福な時代の解釈を与えるというこの劇的イロニーは、枠組みに組み込まれていたものがあらゆる必然的な姿勢を包括するほど広くはなかったことを示唆していると考えられる。全体的な現実の…

電気石板ノート
ひかりちゃん
2 か月前

連続体仮説の勉強その3：フォン・ノイマン宇宙Vとゲーデルの構成可能宇宙L

一般連続体仮説 前回は順序数のクラス上の再帰でアレフ数を定義したところで終わりました．順序数に対しては，なるどの順序数に対してもとは異なるような最小の無限順序数です（要はそれまでのアレフ数に出てこなかった順序数の中で最小の無限順序数）． さて，このアレフ数を使って，連続体仮説（CH）のより一般的なバージョン，一般連続体仮説（Generalized Continuum Hypothesis, GCH）を表現すると次のようになります． 一般連続体仮説（GCH） 任意の順序数に対して，． ここではの基数，はの冪集合，です（はの「次の」順序数です）．ここでにを代入すると，カントールの連続体仮説が得られ…

ひかりちゃんの悲観的絵日記
id:LesterTheNightfly
3 か月前

論理学の私的メモ

【論理学用語の私的メモ】 【論理学の基本略語】 自然演繹 推件計算古典論理 NK LK直観主義論理 NJ LJ 【略語の導入】論理学においてまず覚えたほうがいいのは、ゲンツェンの業績と用語法である。ゲンツェンの主要な業績は、自然演繹であるNK, NJとシークエント計算であるLK, LJ と呼ばれる証明論の体系の確立である。NK,LK は古典論理を扱い、NJ, LJ は直観主義論理を扱う。アルファベットの順番でNK,LK(古典論理)よりも排中律がないせいでミニマルなのがNJ,LJ(直観主義論理)だという説明は覚えやすいが、実際には、LK(Logistischer Klassischer Kalk…

aurea mediocritas
メタ
3 か月前

無限に魅入られた天才数学者たち【本紹介】無限と数学の歩みについて知れるおすすめの一冊

記事の内容 「無限」とはなんだろうか？ 言葉としては知っている人は多い。それに、人類にとって、無限という概念は重要な概念だった。しかし、数学的に分析されるまで時間がかかった。 厳密な論証、分析の体系でもある数学は、無限をどう扱ったのだろうか？ 数学と無限。 このテーマに関心がある方にピッタリの本を今回は紹介したい。 それでは、目次をどうぞ。 記事の内容 「無限」に魅入られた天才数学者たち 無限と数直線 連続体仮説、選択公理に関しても詳しい ゲーデルの不完全性定理について 連続体仮説と狂気 関連記事 「無限」に魅入られた天才数学者たち 数学に無限は付きもののように思えるが、では無限は数なのか? …

「好き」をブチ抜く