演算

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演算

(サイエンス)

【えんざん】

集合 S 上の演算とは、一般には S のいくつかの元に対して S の元を対応させる写像のことを指す。代表的なのは
(1) 単項演算 $\theta:S\to S$
G を群とするとき、 $x\in G$ に $x^{-1}\in G$ を対応させるのは、G 上の単項演算である。
(2) 二項演算 $\alpha:S\times S\to S$
同じく G を群として、 $\alpha(g,h)=gh\in G$ (群 G 上の積)は G 上の二項演算である。

同様にして n 項演算 $S\times S\times\cdots\times S\to S$ も定義できる。

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