素数階乗素数はPrimoidal Primeという立派な名前までついでいる。 その発想はユークリッドが素数が無限に存在する証明からきている。 つまり、最大の素数Pmaxが存在すると次の数がすべての素数で割り切れない。 1☓2☓3☓5☓..☓Pmax+1 よって、最大の素数という前提が間違いだったと判断する証明だ。 素数階乗素数は、上の式で出現する素数のことだ。連続する素数だけの積を素数階乗と定義している。 こんなものになるとSloanのOEIS(A018239)は報告している。 2, 3, 7, 31, 211, 2311, 200560490131, 17196201054584064334…