数学

「数学好きとか変態じゃん！！」 本当にたくさん言われる。多分人生で10回は言われてる。10回は間違いなく多い。多いもん。 まあ好きとはいってもピンキリだし、自分よりずっと賢くて数学が大好きで情熱をもってやっている方もたくさんいらっしゃるので、まだ変態の域には達せていない、庶民派な数学好きとしてとりあえず僕の数学遍歴から語らせてもらいたい。 僕の数学遍歴 小中は正直そんなに算数、数学でつまずかなかった。一応だいたいは何をやっているか子供なりに理解していた気はする。難しい問題とかには頑張って取り組んでいた（親に取り組まされた）ほうだと思う。このときは、「割とできるからまあ嫌いじゃないかな～」くらい…

どうもnashikuraです。 共通テスト本試も終わり、そろそろ私立大学の入試も始まりますね。 そこで今回は、僕も去年実際に受験した立命館大学の理系数学について書いていこうと思います。 立命館大学の理系数学の難易度は高く、去年の僕のように数学が得意ではない受験生は解くのに非常に苦労するでしょう。 しかし、僕は数学が得意でないのにも関わらず、理工学部の２つの日程で合格をつかむことができました。 この記事では、僕が実際にやっていた勉強や、とっていた戦略について書きます。 目次 １ はじめに ～僕がどういった受験生だったか～ ２ 立命館大の対策をはじめた時期 ３ 問題の難易度について ４ 対策 ５ …

～集合の族におけるド・モルガンの法則の証明～ はじめに この記事は『ド・モルガンの法則』の証明をしています。 ※勉強したことの復習のついでに自分なりにまとめたものを載せときます。 当然ですが、無断転載は厳禁で。 勉強の際に参考にするのはご自由に。 今回お勧めの本↓ // リンク 参考文献 吉田伸生：『ルベーグ積分入門ー使うための理論と演習』,遊星社 // リンク ※間違い、ご指摘などがあれば（https://twitter.com/Dodgson_007）のDMにご連絡ください。 ★tex記法は時間の都合により使用せず、直接書いたものを画像として載せます。 集合の族におけるド・モルガンの法則の…

私ごとですが、昨年３月に民間企業を退職して県立高校の非常勤講師になりました。 新卒から３年間は正規の教員として働いていた経験もあったので、少しゆっくり生活するには自分にとって合っているかなーと思ったことがきっかけです。 （本当は臨時任用を希望したが、教育委員会に講師登録をしたのが２月と遅かったことから、非常勤講師しか枠がなかっただけ。） さて、というわけで、正規でフルタイムで働いていた時とは打って変わり、晴れて非常勤講師となったわけですが、実際に働いてみると想像通り（以上？）の完璧なワークライフバランスで日々を過ごすことができました。 これから話すのは私が働いた自治体（神奈川県）の話になります…

三角関数の●倍角の公式と縁が深いチェビシェフ多項式と呼ばれるものがあります。 () で定まる関数列 について が成り立ちます。 この を(第1種)チェビシェフ多項式と呼びます。*1 今回はこの事実をもとに高校数学で学ぶ漸化式の解を求めてみましょう。 【予備知識】 高校数学(数学Ⅲまで)の知識があれば大丈夫です。 補題1 cos(nθ)とsin(nθ)からの準備 補題2 限定的な形で三項間漸化式を解く 定理3 より広い条件に一般化 まとめと応用あれこれ(複素数や極限との関連。こっちが本題?) 補題1 cos(nθ)とsin(nθ)からの準備 まずは冒頭で紹介したことに近いものを証明しておきます。…

～数学科が選ぶおすすめの洋書（数学）はこれだ！！～ ジャンルこそ違えど、質の良いブログを目指して。どうも、ドジソンさんだ。（https://twitter.com/Dodgson_007） 今回はおすすめの数学の洋書を紹介していくぞ！ 数学の洋書は高いから、できるだけいいものを選びたいだろう。 なので、レベル別に紹介していくのでそこで決めてほしい。 また、あまり多く紹介しても読み切れないだろうから、数は少なめにする。 もっと読みたいと思ったら、是非大学の図書館なりで借りて読んでみるといい。 １、初級レベル（線形代数）：高校生～ // リンク かなり有名な本。 実際に読んでみたが、簡単で分かりや…

忘れがちなので、備忘録的な記事を作ります。 無料で十分使えるものばかりです。 1 大学入試レベル SUUGAKU.JP 過去問大学一覧｜SUUGAKU.JP 幅広い大学の問題がある。解答・解説は少しある。 数学入試問題 数学入試問題 | 大学入試の数学問題を楽しもう 国公立大学が多め。毎日更新されている。全問題に解答・解説がある。 大学受験パスナビ:旺文社 大学受験パスナビ:旺文社 幅広い大学の問題がある。全問題に解答・解説がある。会員登録（無料）が必要。『全国大学入試問題正解』を発行している旺文社が運営。 大学入試 数学電子図書館 大学入試 数学電子図書館 難関国公立大学のみ。解答・解説もあ…

こんばんは この記事は全く数学と関係ありません。 タイトルが生々しいがゆえに、数学という言葉をくっつけることによって少しでも不快な印象を与えることを避けられれば、という思いからです。 本題です。 僕はスマホを見るくらいなら、異性と電話するくらいなら、書物を読んでいた方がよっぽどマシと考える変な人間です。 スマホは充電が面倒なときは一日ほったらかす時もあります。 そんな僕でも避けられないものがあります。 僕はもがき苦しみました。この地獄から逃れる術はないのか。 無理でした。 自己嫌悪。無力感。 僕の苛立ちはMAXに。勢いで外へ走りに行きました。 夜の気温は6度程度。寒かったです。 結果的に、13…

今日はご訪問ありがとうございます！1月17日は阪神・淡路大震災が発生した日です。26年前のこの日に大きな地震が神戸を襲いました。 私は阪神・淡路大震災に被災しました。しかも、当時震源地からかなり近いところに住んでいました。かなり大きな縦揺れでした。幸い、自分の家も家族も無事でした。祖母の家がぐちゃぐちゃになったくらいで、あまり大きな被害はありませんでした。しかし、長田区や東灘区は日を追うごとに被害が大きくなっていったことを新聞を見て感じた記憶があります。当時は小学生でした。この地震がきっかけで防災が意識されたり、建物に関する法律が改正されました。 2011年にはさらに大きな地震が東北地方を襲い…

素数階乗素数はPrimoidal Primeという立派な名前までついでいる。 その発想はユークリッドが素数が無限に存在する証明からきている。 つまり、最大の素数Pmaxが存在すると次の数がすべての素数で割り切れない。 1☓２☓３☓５☓．．☓Pmax+1 よって、最大の素数という前提が間違いだったと判断する証明だ。 素数階乗素数は、上の式で出現する素数のことだ。連続する素数だけの積を素数階乗と定義している。 こんなものになるとSloanのOEIS（A018239）は報告している。 2, 3, 7, 31, 211, 2311, 200560490131, 17196201054584064334…

先日は三次方程式のみだったので二次方程式も追加しました. ショートカット Apple 仕事効率化 無料 ※価格は記事執筆時のものです. 現在の価格はApp Storeから確認ください. レビュー時のiOSバージョン ： iOS14.3 スポンサーリンク // ダウンロード 使い方 〆 ダウンロード routinehub.co 使い方 使い方は前回と概ね変わりませんが二次方程式の項目が増えたこと, そしてRoutineHubにも投稿したため英語での説明が増えています. 各係数と定数項の値を入力し, 開区間を指定することで… 指定した方程式の, 指定した開区間における実数解を返します. 今回は二次…

※昨年描いた、年賀状のラフ画でも張り付ける。 ご無沙汰しております。 全然、こちら更新してなくて申し訳ないです(;'∀') 生きてはいます(笑) 早くも2021年になり、あっという間に過ぎ去っていきますね～。 過ぎ去りし時を求めて・・・（DQ11は未クリアｗ） しかし、今年も波乱の１年の幕開けになりそうですね。 何とも落ち着かない社会だ💦 それはさておき、皆さんは好きな配信動画ってありますか？ 私はありますよ～♪ 子供の頃は怠け者で、勉強とかヨソばっかり向いてましたが不思議と知的好奇心はなくはないんですよ(笑) いわゆる学術系動画ですね。 もっともそんなガチガチの難しいものではなくて、一般人で…

コロナ：英変異種、「致死性さらに高い可能性」 www.bbc.com 単語 susceptible 影響を受けやすい 英文 The data comes from mathematicians comparing death rates in people infected with either the new or the old versions of the virus. データは、新型も旧型も掛かった人々の数学的比較致死率に基づいている。 He said: "I want to stress that there's a lot of uncertainty around these…

先日、教育を専門としている方とお話しする機会があり、「社会に出て活躍できる人の特徴」について伺いました。 個人的には、「勉強ができる」と「社会で活躍できる」の間にはギャップがあるように思っていて、「勉強ができたからといって社会で活躍できる」わけでもなく、「勉強ができないからといって社会で活躍できない」わけでもないと、ずっと思ってきました。 もちろん「勉強もできて社会で活躍できる」人もいるわけで、そもそも「社会で活躍する」「大人になっても成長できる」ためにはどんな要素が必要なんだろうとモヤモヤとしていたわけです。 教育を専門としている方にいろいろ伺って、それに少し整理がついたように思ったので、今…

皆さんこんにちは。 この度、初の試みとして、今5が月の娘がある程度大きくなったら伝えたいことを 備忘録がてら書いていきたいと思います。(いざとなったら奥さんから伝えてもらおう) 今回は、＜数字の魔力＞について書いていきます。 以下、少し言葉が口語に近くになる部分が出るかと思いますが、ご了承ください。 ********************************************************** 娘へ パパがいつ何があっても良いように、貴女に伝えたいことを書いていきます。 この先、貴女が小学校・中学校・高校と進んでいく中で”成績”というものが 出てきます。この成績には、だい…

突然だが、皆様の苦手科目は何だろうか？ちなみに僕は、理科系全般と数学である。 つい最近までは世界史も結構嫌いだったが、面白い動画に出会ったことや、『サピエンス全史』を通読したことがきっかけで、アレルギーは無くなった。(得意ではない) そして上記の科目たちも、嫌味な話に聞こえるかもだが、多分偏差値45~55くらいにしようと思えば、できるという自信はある。方法はあるからだ。 と言うことで今日は、『弱点・苦手科目』のせん滅に特化した作戦をテーマに記事を書いてみようと思う。

来年、医学部再受験をしようと思う。理由は主に3つある。1つは、色々調べたところ、年齢制限が俺が思っていたよりも厳しくないってことだ。俺が知らないだけでかなり年齢がいってる再受験生もいて驚いた。2つ目は、先週受けた共通テストの結果に「手応え」を感じたからだ。1浪して、俺はセンター試験で85%なんて一生取れないんじゃないかと自信を喪失し、医学部受験を諦め、そして滑り止めに入学した訳だが、今回の共通テストの結果により自信を取り戻した。共通テストだけだったら、英語とリスニングを何とかし、理科1科目もキチンと勉強すれば普通に前期ボーダーを越えることは現実的だし、地方国医の2次試験であれば、俺の2次力でも…

みなさん、こんにちは！ さかた塾中学部、代表の西川です。 土曜日は10時から、 日曜日は14時から教室を開けます。 それよりも早い時間から 塾を利用したい生徒さんは、 ご相談ください。 金曜日の中３コメントです。 「数学を今後解くときは 『よゆー』と思いながら 解くようにしたい。」 →そうそう！ 受験は実はメンタルが大切です。 どうせ無理・・・と思いながら ガチガチのままで解くと、 ひらめけないし、ミスをします。 問題が解けるときって、 割と頭の中は冷静で、 『はいはい、この問題作った人は、 こんな感じの答えをお望みでしょ？』 みたいな、謎のゾーンに入るんですよ笑 これだけ勉強した 俺が落ちる…

こんなに商品を良さを伝えてるのに なんで売れないんだ！？ なんでブログ見てくれないんだ！？ なんで案件取れないんだ！？ こんにちは、qsekiです！ 今回のお話は 今後、ブログだろうが、プログラミングだろうが どんなビジネスをする人に対しても 有効かつ仕事がバンバン入る 最強のオファー講座を していきます。 正直、ブログでこんな内容を描いている人は まじでいないと思うので ぜひ最後まで一文字一文字 読み飛ばさずにしてくださいね。 今、ブログをやっている方は PV数が爆上げするのに加え リピーターを増やすことができ 安定して継続的に稼げるようになります。 プログラミングを目指すエンジニアの方は …

今日はお母さんにリサーチを見せて言われた事を書いていきます リサーチ的にも医学部特攻は運要素大きいので❌ 京大経済はそもそも数学で運要素強いなら勿体ない 京大工学部にしたらええやんって思うけどやりたいことないんやしなぁ どうしても医学部行きたいって言うなら一浪してもいいけどそうじゃないなら下げて確実に受かる所行かなあかんやろ どうせなら勉強してきた神戸大行けばええやん ボク なんかどうでもよくなっきた デュエルスタンバイ！ p.s. 因みに英2は7割くらいで追試受かったと思います。

259：名無しさん＠おーぷん ： ID： id:tEL 問題18物理学者が丸投げしてきた数学の未解決問題で、 262：名無しさん＠おーぷん ： ID： id:tEL 流体の運動を記述できるとされる二階偏微分方程式の総称を何というか？ 263：名無しさん＠おーぷん ： ID： id:h27 ダークマター 265：名無しさん＠おーぷん ： ID： ID:1MP ナビエストークス 267：名無しさん＠おーぷん ： ID： id:tEL >>265正解 268：名無しさん＠おーぷん ： ID： ID:6LR やったぜ。 270：名無しさん＠おーぷん ： ID： id:ORK 全く分からんおんj民って頭…

問題 F - Takahashi's Basics in Education and Learning 等差数列がある。これを文字通りに左から連結した数字の mod はいくつになるか。 気持ち そのままだと扱いにくい。「連結」の操作は桁数さえ決まっていればなんとかなる。例えば桁数の数字を連結するなら、連結する前の答えに対し、 が答えになる。 こんな感じで考えると、数列を桁数ごとに分けて考えるのは自然である。 桁数を固定するとグッと解きやすくなる。実際桁をに固定したのち、オフセットを後でかけるとして、 、初項、項とすると、 を計算すれば良いことがわかる。これは例えばとに項を分けると等比数列の性質…

こんにちは！EMです^^ 今回も引き続き、回帰分析について理解していきますよ～！ ここでは少し、回帰分析についてよく出てくる言葉についてふれていきます。 予測 線形回帰の方程式があるなら、与えられたxの値に対して データを予測するできます！予測というMLっぽいキーワードが出てきました。 コスト関数 回帰分析に関する課題は、その問いに対して「最適化」を目指すという事です。 その為にはコスト関数（予測値と実際の値の間の誤差）を最小化していく事を ゴールにします。 線形回帰問題のよく見かけるコスト関数（J）として 平均二乗誤差（MSE）があります。 予測は係数と独立変数から求める事が出来ます。 線形…