数学

昨日、大学の函数解析のセミナーが始まりました。 指導教員との1対1なので、とてものびのび出来て、 マイペースな自分には凄く合っています。 セミナー後も色々進路のこととかの相談にも乗って頂けて、とても有難いです。 改めて自分は周囲の人に恵まれているな、と思います。 ということで、これから毎週セミナーの復習ノートを投稿していく予定です、多分。 私は、専門分野は方向としては、解析学、特に函数解析学の方にする予定なので、 宮寺先生の「関数解析」↓↓↓↓ www.amazon.co.jp をまず読んでいく予定なのですが、年明けから読んでて、1～4章、5章の初め(スペクトルとレゾルベント)を終えていたので…

フェルマーの最終定理のよくある簡易的証明のポイントをご紹介します。 X^n + Y^n = Z^nで、 X,Y,Zが互いに素、ｎ≧３が素数の自然数として 矛盾を導きます。 流れは、次の[1][2][3][4]です。 [1] E=X+Y-Z と A+B=C ⇒ n｜E, n*A*B｜E^n, n*C｜E^n [2] E'=Z+(-Y)-X と C'+B'=A' ⇒ n｜E', n*C'*B'｜E'^n [3] E"=Z+(-X)-Y と C"+A"=B" ⇒ n｜E", n*C"*A"｜E"^n A,B,CおよびA',B',C'およびA”,B”,C”で、 (E^n)/n, (E'^n)/n, (…

指数関数eのx乗はマクローリン展開でこうなる。 つまり、 ここでは、類似物のマクローリン展開式から構成される関数y(x)を見つけてみたい。 指数関数的にはなるだろう（後でグラフで比較してみる） 両辺をｘで微分すると微分方程式をえることができる。ガンマ関数の性質を使った。 ガンマ関数は階乗！の自然な拡張であります。 ベルヌーイ型の一階微分方程式なので、解析解が求められる。 結局の所、解の式はこうなった。案外、複雑になりますな。 この式ともとの級数和を重ね合わせると下のようになり、差異はないことがわかる。 おおもとの指数関数ｅ^xとの差異はどうなるだろう。 マクローリン展開は最初の8項がこうなる。…

フェルマーの最終定理のよくある簡易的証明をご紹介します。 X^n + Y^n = Z^nで、 X,Y,Zが互いに素、ｎ≧３が素数の自然数として 矛盾を導きます。 流れは、次の[1][2][3][4]です。 [1] E=X+Y-Z と A+B=C ⇒ n｜E, n*A*B｜E^n, n*C｜E^n [2] E'=Z+(-Y)-X と C'+B'=A' ⇒ n｜E', n*C'*B'｜E'^n [3] E"=Z+(-X)-Y と C"+A"=B" ⇒ n｜E", n*C"*A"｜E"^n A,B,CおよびA',B',C'およびA”,B”,C”で、 (E^n)/n, (E'^n)/n, (E"^n)…

こんにちは。Math。です。 位相幾何学に関する命題の一つに，「Alexander の補題」とよばれるものがあります。 シンプルな内容ゆえに忘れてしまいがちなんですが，意外と重要な命題なので備忘録として書いておきます。 Alexander の補題 次元球に同相な 2 つの位相空間の間の写像に関する命題で，証明もそこまで難しくないです。 以下， を位相空間， を 次元単位球とします。 Alexander の補題 とするとき，同相写像 は同相写像 に拡張されます。 ここで， は同相であること， は位相空間 の境界を表します。 また，写像 が写像 に拡張されるとは， が成り立つことをいいます。 では…

こんなある意味物騒なタイトルにしてすみません、がよく考えて買いましょう おすすめしない対象の人 非進学校 初学者 最難関数学がいらない大学 理由 1. 単純にむずいです、例題の最後の方には東大一橋の問題が普通にあります 2. 難易度の幅がえぐい 3. そもそもこのレベルの問題を要求される大学は早慶旧帝の一部ぐらい おすすめする人 基礎から微応用まで力がある中級者 最難関級を目指す人 1. 難易度の幅が本当の基礎から応用まで全部詰まってるのでその差についていける人 2. この参考書で難関まで対応したいと考えてる人 3. 総合演習でプラチカまでカバーしたいひと 私がやった感想としては基礎はさらっと…

// // 皆さんこんばんは。はせです。 今日は昨日の問題の解答を書いていきたいと思います！ ちなみに問題はこちらでしたね！ manabiya-eichi07.hatenablog.com ちなみに問題はこちらです。 \[\lim_{x\to 0}\frac{e^x}{1+e^{\frac{1}{x}}}\] 今回の問題はどうやって解いていくのでしょうか。ぜひ最後までご覧ください！ 【解答】 まずこの関数は連続でしょうか。関数を注意深く観察してみましょう。 \[f(x)=\frac{e^x}{1+e^{\frac{1}{x}}}\] この時、分母を見てみましょう。\(e\)の肩に\[\frac…

授業の単元も 後半に入ってくると レシピ計算式の 内容が増えていきます。 製菓理論なのか はたまた 数学なのか。。。 いや 算数か(笑) 計算式自体は 決して難しいものでは無いけれど 数字に置き換えて レシピを考えると ちょっと難しく捉えちゃうかも しれません。 でも説明していくと ほとんどみんな 「そうなんだぁ そういう事なんだぁ 知らなかった！」 という反応。 教える側としたら これ以上の うれしい反応はなくて ほんとは話しなから ニヤニヤしたいけど そこをグッと抑えて 淡々と授業を進めています。 みんな 気づいているかもしれないけど(笑笑) バター生地にしても クッキーの生地にしても 根…

子供の勉強に昔から公文式があります。 私も通っていましたが、大して進まず100点を取る事は少なかった記憶があります。 そんな私も親になり、二人のわが子に習わせてきたのですが、下の子供が「頑張ってるな〜」と思わせ進捗で学校の成績も悪くないので頑張りの軌跡を残します。 小学6年生 4月 数学Ｊ 先週テストに合格しまして数学が「Ｊ」になっていました。Ｊフレンズと呼ばれてました。 もう気軽に教えられるレベルでは無くなってきました。それより上の高校生の姉に追いついてきました。いつか抜かしていくのでは無いかと楽しみにしてなってきました。

さっそく日曜更新ならず。月曜の午前は授業がないので、いま、更新しています。 後期も月曜１コマは何も入れられないかな？と土日に考えておりました。そうです、さっそく後期も何取るか考えてたわけです…夏休み中に予習しやすそうなものを詰め詰めで入れて単位稼ごうと思います。 そして、できれば、というかかなり実現したいのが後期での英語２単位をTOEICで認定してもらうことです。７月に認定の申請があるみたいです。ということは、結果が発送されるのに一か月かかるらしいので、実質５月の試験で点数出さないといけなさそうですね。一応６月のも申し込む予定ですが、５月の試験で６００点を超えて認定狙います。１回目で７００点は…

量子コンピュータによる機械学習 [ Maria Schuld ]価格: 4840 円楽天で詳細を見る 目次 監訳者まえがき 機械学習の基礎は高次元データ・線形代数・確率分布の計算であり、それを適切な精度で高速に計算するための近似を発展させてきた 量子力学では確率分布関数が対象であり、１つの自由度に無限（次元）の可能性が付随する。この関数を量子ビットに限定しても、ビットを増やすとその組み合わせは指数関数的に増大する。そのことが量子計算の可能性を支えるが、地道に計算すると、逆行列計算、固有値・固有ベクトル計算をすることに対応し、それは、線形代数演算で最も計算量が多いものであることから、「地道な計算…

例えばテニス。 高校で取り組むのは「硬式テニス」だ。 ボールはあの黄色いやつで、ラケットも大きい。 フォアとバックは同じ面を使う。 でも、中学では「軟式テニス」をやる。 ボールはプニプニのもので、ラケットも違うし、両面を使う。 同じテニスだと思っていると、その違いは想像以上に大きいのではないか。 これ、勉強においてはもっとその違いは大きい。 「同じ数学でしょ？」 「英語は単語が増えるだけでしょ？」 そんな感覚で進んでいくと あっという間に撃沈だ。 大袈裟でもなんでもなく。 高校入試は軟式テニスで行われるから、 軟式テニスの練習に心血を注ぐのは理解できる。 しかし 「高校に行ったら硬式テニスにな…

週末は、図書館に行ってきました。「プレジデントFamily]2020年秋号を借りました。表紙に書かれている「勉強の遅れを取り戻せ」というのが気になります。 １年前は、学校が休校になり学校の勉強がかなり遅れていると実感はしています。その同じ環境の中でも、「この休校のときだからこそ」と新しく始めたこと、家族の過ごし方自宅学習のすすめが紹介されています。勉強の工夫、中学生準備６年生の親ができること栄養学の知恵、行動経済学の知恵など勉強になる内容でした。 その中の特集に「東大生が読んでいた本」というのが紹介されていました。毎回、図書館で小学校の子供に何を借りようかな？と考えていましたが、このリストを参…

札幌のよく当たる占い師 口コミで当たると評判の札幌北区の占いの父ー 夢占館（ゆめせんかん）の石原聖山が貴方の『2021年!干支辛丑（かのとうし）』を占う！（令和3年)2021年４月1９日（月） 札幌のよく当たる占い師 口コミで当たると評判の札幌北区の占いの父ー 夢占館（ゆめせんかん）の石原聖山が貴方の『2021年!干支辛丑（かのとうし）』を占う！占い歴25年、お悩み相談人生アドバイザー『占い＆お悩み相談ＢＯＸ夢占館（ゆめせんかん）』ー石原聖山の元気が出る世界の名言，格言をあなたに・・・（令和3年)2021年4月19日（月） 今日の名言 『あなたがもし結婚を望んでいるなら、『今すぐそれを望んでい…

勉強 国語 数学 物理 化学 英語 地理 プログラミング その他 勉強 国語 『駿台 2021 通年 古文 T』1 番 『駿台 2021 前期 漢文 A（基礎編）』1 番 数学 Null 物理 Null 化学 「atama+」高校化学 英語 Null 地理 Null プログラミング Null その他 駿台記述模試が一日中あった。

×177 Bloomberg - Are you a robot? ×12 河野氏：9月末までにワクチン対象者に行き渡るような供給で実質合意 - Bloomberg ×10 Lower Stable Street - design-led shopping street in Coal Drops Yard ×9 Bloomberg - Are you a robot? Founder of Adobe and developer of PDFs dies at age 81 ×7 【わたしの博士課程】生活、進路、楽しみ、苦しみ、色々話したよ！【博士（数理科学 / 東京大学大学院）の場合】#0…

はじめに SQL で ORDER BY の指定はクエリの最後に記述する必要があります。例えば、2つの SELECT で ORDER BY した結果を UNION して和の結果を得ることはできません。また、ORDER BY は結果セット全体に対して行われます。 -- 準備 CREATE TABLE employee (id integer, name varchar(20)); INSERT INTO employee VALUES (1, 'Mike'); INSERT INTO employee VALUES (2, 'Ken'); -- ORDER BY せずに UNION のみ実行したケ…

面白い算数・数学［う山先生の挑戦状］（因数分解）【う山ＴＶ（スタディ）】 □──────────────────□ 【算太・数子の算数教室】(R) 【算数合格トラの巻】 【う山ＴＶ（スタディ）】 【う山ＴＶ（バラエティ）】 【カンブリア・アカデミー】 □──────────────────□ □ ２０２１年４月１９日（月曜） □ （問題） 次の式を因数分解せよ。 a^2x^2−a^2y^2−b^2x^2＋b^2y^2＋4abxy □ ［面白い算数・数学・う山先生の挑戦状］ ［数学・因数分解］ □ □──────────────────□ □ (o^-')b ［う山先生の挑戦状］（因数分解）です…

昨日からはじめた、セレクター編。 セレクターは、数学っぽいところがあって、ちょっと頭を使うけど、早朝の勉強には丁度いいみたい。 ＃1-＃4を復習していろいろ、いじっていたら、30分終わってしまいました。