論理学

とする． 補題2.1 (山積) がともにトートロジーであるならばYはトートロジーである． ☆ (証明) メタ言語「」 Yがトートロジー ① という仮定は健全か？ YについてYは A:恒真式 B:整合式 C:恒偽式 の何れかである．すなわちYはA∨B∨Cである，と書ける．∨-除去よりA∨Cを選ぶとA∨Cは次のように変換できる： もしAならばけっしてCでない i.e. すべてのXはすべてYではない i.e. ある非YはあるXである i.e. このとき ② を選択すれば よりA∨CはA∧AであるのでYはトートロジーである，と帰結できて，∃-導入と∃-除去により仮定②は落ちて①は健全である．それゆえ→…

問 次の選言判断を仮言判断に改め，さらに定言判断に改めよ． (1) あの人は男であるか，女であるかの何れかである． 仮言：もし男ならばけっして女ではない． 定言：すべての男はすべて女ではない． 「ある非女はある男である」 (2) 生きるか死ぬかである． 仮言：もし生きるならば決して死なない． 定言：すべて生きる者はすべて死ぬ者ではない． 「ある不死な者はある生者である」 (3) 私が君の所へ行くか，君が私の所へ来るかの何れかである． 仮言：もし私が君の所へ行くならば，けっして君は私の所に来ない． 定言：私がすべて君の所へ行くことは，君はすべて私の所に来ない． 「君にとって私の所でないいくつかの…

問 次の判断はAEIOのいずれの判断に属するか答えよ． Mを媒概念とする． (1) 人間はみな兄弟である． (解答) 「すべての人間はいくつかの兄弟である」 S:A P:I をみたす格はMaP(1)である． ⅰ) 第1格 MaP 可能な式 AAA 大前提 すべてのMはいくつかの兄弟である 小前提 すべての人間はいくつかのMである 結論 すべての人間はいくつかの兄弟である 答え 式A (2) 多くの学生は勉強家である． (解答) 「いくつかの学生はいくつかの勉強家である」 S:I P:I をみたす妥当な格はMiP(3)，PiM(4)である． ⅰ) 第3格 MiP 可能な式 IAI 大前提 いくつ…

Logic. ロジック

問 (2) 同一の原理は成立しない．なぜなら「雨が降っている」は今日は真でも，明日は偽になるかもしれない．命題は，あるときは真でも他のときには偽となるから同一の原理を普遍的な真とすることはできない． 矛盾の原理は成立しない．容器に入れた気体を熱すれば膨張しようとし，容器はこれを抑止しようとする．このように現実に矛盾は存在するから，矛盾の存在を否定する矛盾の原理は誤りである． 排中の原理は成立しない．たとえば「この商品は高い」と「この商品は安い」というとき，そのいずれでもない適正な価格があるではないか． (解答) (1) 1について 「雨が降っている」は命題ではない．そこで述べられているように，…

要点 同一の原理とは 論理学的には思考そのものの同一性を意味する．いちどAとして指定された対象はつねに同一の意義をもちつねに不変のAと考えられなければならない．同じものはつねに同じであると考えることである．すなわち思考の統一性である． 矛盾の原理とは 同一の原理「AはAである」が承認されるには，その反面においてそのAはまさにA以外のものではあり得ないことが保証される必要がある．つまり，同一原理が保証されるにはAでないものを拒否しなければならない．その意味で矛盾の原理は「Aは非Aではない」と表現される．このように矛盾の原理は，その反面に同一の原理をもつことによって成り立ち，両者は相互に予想しあう…

とする． 全称肯定判断(A-判断) すべてのSはPである これを 主語が周延で述語が不周延であることから すべてのSはあるPである に読み換える．記号化すると ∀x(x∈S→∃t(t∈P∧x=t)) (SとPは非交換的なので→で結合する) と書く． 例 対象言語 すべての人間はある動物である ☆ メタ言語 「ある動物はすべて人間である」 (証明) ある動物である ① という仮定は健全か？ ∃t(t∈P∧x=t)においてPを動物の全部とする．いま動物は生物の一種である．すなわち動物は生物に包摂されている．このとき定言三段論法から 大前提 すべての馬はある動物である 小前提 ある生物はある馬である…

五輪の反対のデモで、参加者がお金を受けとった。NHK のテレビ番組では、字幕でそう言っていたが、それが適していないものだったことを NHK は謝罪した。 謝罪するいっぽうで、NHK の関係者はこうも言っている。反対のデモで参加者がお金を受けとったことがまったくなかったのだとは言い切れない。テレビ番組の中で、うそ(の字幕)を流したのではない。うそだったのではない。いろいろな考え方をとり上げようとした中でのものだ。 字幕が適していなかったとしながらも、テレビ番組を正当化や合理化しているのが NHK だが、そのことについてをどのように見なせるだろうか。それについてを論理学で言われる間接の証明から見て…

目次 はじめに バウムガルテン『美学』第一巻 序論 美学に装飾された〈花冠〉 感性的認識の〈学〉としてのバウムガルテン美学 美の表象の複合体としての〈感性的認識〉 文献 はじめに 本稿ではアレクサンダー・ゴットリープ・バウムガルテン（Alexander Gottlieb Baumgarten, 1714-1762）の『美学』（Aesthetica）を読んでいきたいと思う．バウムガルテンは"Aesthetica"（美学）なる語を造語した．それゆえ，彼の『美学』は，美学史において常に参照され続けるであろうし，「美学」概念の転換点でもある． バウムガルテン『美学』を取り上げる目的としては，一つには，…

今回紹介する本は、『情報を正しく選択するための認知バイアス辞典』（著 情報文化研究所）です。 昨日Noteで感想を書かせていただきましたが、紹介しきれなかった部分について、 こちらで書いていこうと思います。 『情報を正しく選択するための認知バイアス辞典』を読んでの感想｜kss｜note 早速ですが、あなたが人と話すときやものごとを考えるときは、 ほぼ、認知バイアスがかかった状態にいます。 （いいか悪いかはさておき） アインシュタインの言葉に、 「常識とは 18 歳までに身につけた偏見のコレクションでしかない」 という言葉があります あれ？会話がかみ合わないな？ この人ってなんかこういう思考があ…

平面射影幾何学の双対原理の例 点と直線を真としこれらをで表す．このとき と成ることを双対性という． 命題の例 (1) 相異なる2点のいずれをも通る直線は1つあり，しかも1つに限る． (2) 相異なる2直線のいずれの上にもある点は1つあり，しかも1つに限る． このとき(1)が真であることが示されると双対的に(2)も真であることを主張できる．これが双対原理の例である． 双対原理の証明に対する論理学的な意見 射影幾何学の公理の双対はすべて再び射影幾何学の公理と成るか，あるいは射影幾何学の公理から導かれる定理である．これより，与えられた定理の証明に現れる命題を全部その命題の双対に書き換えれば，与えられ…

我が国における西洋中世哲学研究の権威として高名な稲垣良典九州大学名誉教授が今月15日に帰天されたという。享年93歳とのことだが、最近まで新書の形で一般読者向けにわかりやすく、しかしなるべく問題の水準を落とさないような工夫を施しつつ、形而上学やキリスト教神学について書かれていたことを思う時、何だか急な訃報に思えて些かなりにも衝撃を受けている。西洋中世哲学やキリスト教神学を学んできたわけでもなければ、哲学を専攻した者ですらない、全くの畑違いの門外漢である僕ですら、「この人は、ガチの学者だなあ」という畏敬の念を抱きながらその著作に接してきた。 カトリックの信仰を持ちながら、しかし同時に哲学者として幾…

［単なる接合でも観念の等式でもない。１６］ §１６．（ｉｉ）ここで最初の誤りを終え、次の誤りのグループを考えることとしよう。それらは共通の欠点、判断においては一組の観念があるという誤った考えに苦しんでいる。我々はこの錯覚を§１１で扱い、以下の章でも出会うことになるだろうから、ここでは簡単に触れるだけで十分だろう。一般に受け入れられている伝統的な主語、述語、繋辞は単なる迷信である。（２４）判断において肯定される観念的事柄は、疑いなく、内的な関係を有しており、＜ほとんどの＞場合（すべてではない）その事柄は主語と述語として配列される。（２５）しかし、その内容は、既に見たように、肯定でもそれ以外でも同…

Steamセールで定価88％オフだったのでシムズ4を買ってみた。以前やっていたシムズフリープレイとは桁違いの自由度と、PvP要素や周回育成なくゲームを進められることに感動している。これがフルプライス買い切りゲーム……。腰を据えてプレイしなくとも、水槽の金魚を見る感覚で放置できるのもいい。 以下は創作シム化でのプレイ日記。全部if。 キャラメイク 疲れ知らずまでの道のり 日記1 日記2 日記3 日記4 日記5 疲れ知らずクリア キャラメイク 楽しい……。 りととは若い頃のChayanneをモデルに作った😄 しかしピクサー顔になってしまった。特質は野心家、自信家、陽気。キャリアは秘密諜報員で願望は…

序 フッサールにはじまる現象学は、テキストをきちんと読めばわかるもので、現代的意義を有していることが理解されるというのに、歴史的にはいつも批判ばかりされてきたしその批判を前提として議論を進めているような例も数多い。本書（「フッサール現象学の生成」）は改めてフッサールの現象学を辿り直す試みである。 現象学とは名前の通り、現象の学である。フッサールにおいてそれは、『意識に現れてくる現象に定位し、それをありのままに見つめ、この現象の背後、あるいはむしろ手前で働いている意識の志向性のロゴス（Logos）を解明する営み』である―――意識に現れてくる現象より始めよ。この与件はいつもそれ以上のものとして捉え…

家族を病院に連れていく。友達の買い物に付き合う。眼鏡の調整をする。車の定期点検を済ませる。 いろんな待機時間が多い日だった。読書は捗った。しかしそれ以外の諸々が滞った。そんな金曜日。 保健所の「コロナ戦記」 ＴＯＫＹＯ２０２０‐２０２１ (光文社新書) 作者:関 なおみ 光文社 Amazon まったくゼロからの論理学 作者:野矢 茂樹 岩波書店 Amazon そういえば、今日は図書館に本を1冊だけ返却したのだった。上中下の3冊組みの資料本。そのうち、中巻と下巻だけを返却した。後で確認したら、予約が数人並んでいる。僕は運が良かったのだろう、書架に並んだ日に3冊を借りることができたのだ。でもなかな…

『自由意志ということは、すべてのことが許されるということであり、反対のことが生じることをも意味します。 反対の自己が自己から分裂していき、同時に、根本創造主はすべてのものにあって、すべてのものを許しているのです。 あなたが出会う、あなたにとって恐ろしい存在とは、あなたにほかなりません。 したがって、善と悪の物語に焦点を絞って、それを理解したいのであれば、あなたの観点からゲームをすることを許してくれる、あなた自身の別な側面とゲームをしているのだということを理解するだけでよいのです。 いわゆる悪は大きな目的を果たしています。 あなた方は、それが悪く見えるのですぐに悪いという判断を下します。 光の家…

この例では、草食動物はもっとも広がりがあるあるいは大前提であり、牛と鹿は小前提であり、蹄の分かれたは中前提であって、アリストテレスの定義を例示する助けとなろう。そして、我々の帰納的推論は、述語としてある大前提から中前提を通じて小前提を論じることにある。私はアリストテレス自身の例を、彼が実際何を意味しているかを見るために読んでみよう。彼は大前提をＡ、中前提をＢ、小前提をＣであらわしている。彼の例を上記のような具合に書き直すと次のようなものとなる。 Ｃ Ａ Ｂ Ａ 人馬と騾馬は長命である。 胆嚢がないものは長命である。 Ｃ Ｂ Ｃ Ｂ 人馬と騾馬は胆嚢がない。 人馬と騾馬は胆嚢がない。 Ｂ Ａ Ｃ…