数学

フェルマーの最終定理（新潮文庫）作者:サイモン・シン発売日: 2016/12/23メディア: Kindle版 フェルマーの最終定理にまつわる、数学者たちの3世紀半にわたる険しい戦いについて描かれたサイモン・シン著の『フェルマーの最終定理』。数学に興味わくのかな〜と半信半疑で読んでいましたが、想像以上に熱く、まんまと他の数学関連の本を読み始めることになりました。今回は、そんな『フェルマーの最終定理』のまとめと感想を書いていきたいとおもいます。 本の内容 フェルマーの最終定理 数学的証明について 証明の概略 谷山＝志村予想 感想 参考文献 本の内容 フェルマーの最終定理を証明したアンドリュー・ワイ…

「ちょっとブレーク・ゴールドバッハ予想」は「・・・が真なら、ゴールドバッハ予想は真である」という常套手段でお茶を濁すつもりだったんです。 ところが「・・・が真なら、」が見つからない。 だれか、穴をみつけてほしい。 ということで、0系列の表現の修正と、2系列、4系列を追加して、再度、アップします。

ご訪問ありがとうございますm(__)m いよいよ2月が終わり、入試も結果が続々と出てくる頃になりました。国公立大学や公立高校一般入試はまだ結果が出ていませんが私立大学や私立高校では合否が出ているところが多いようです。入試が終わると気が楽になりますね！私も大学から合格通知が来たときはホッとしました。 今回はn次方程式にある複素数解をもてば、その共役複素数も解になることを考察する問題を作ってみました。関数論(複素関数)に関する専門書には必ず載っているようなものです。共役複素数の性質が理解できれば簡単に示すことができます。 「ある複素数がn次方程式の解であればその共役複素数も解である」ということを使…

どうも裏表紙です。 この本読みました。今日の見出しはこちらの内容から。 bookwalker.jp あまり勉強法の本は読まないのですが、食わず嫌いもよろしくないだろうということでbookwalker(KADOKAWA直営電子書籍サイト BOOK☆WALKER│無料試し読みあり)の読み放題登録中にお試しで。 この間のわんこら式が孫子的な戦略の話だとすればこちらは戦術の話でした。いかにテクニックを駆使して勉強するか丁寧に技を披露してくれてる本は初めて見ました。 びっくりですよ。 自分がいかになんとなく勉強してるか自覚させられましたね。 この本の技を使えばそれは成績上がるでしょうよ。スタンディングオ…

よく見かけるこの３つの公式 ① ② ③ この成り立ちを順に考えましょう。 ◎三角比の確認 右の三角形で は \begin{aligned}\sinθ &=\frac{a}{c} \\ \cosθ &=\frac{b}{c} \\ \tanθ &=\frac{a}{b}\end{aligned} これを変形して ，， ① から どっちが上(分子)だったっけ...?? そんなときは先ほどの三角形を書き で を使うのは であることが分かれば、 が分子だとわかります。 ② 直角三角形といえば、"三平方の定理" がありました。 この式に先ほど変形したものを代入すれば \begin{aligned}a^2…

調和級数は、収束しないよ。（釣りタイトルじゃん） なんてこった……。 じゃあ、こういう級数を考えてみましょう。 とりあえず、調和級数*1と同じ級数を用意します。 \begin{align}1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} + \frac{1}{10} + \cdots\end{align} ここから、分母の整数を10進法で表記したときに、いずれかの桁に"9"を含むものを除きます。 つまり、 などを除いて…

Nintendo DREAM(ニンテンドードリーム) 2021年 04月号 [雑誌] この記事をご覧のみなさんニンドリという雑誌をご存じでしょうか。 正式名称は「nintendo dream」通称「ニンドリ」 内容は想像のつく人も多いかもしれませんが、任天堂ハード向け（今は主にswitch）の月刊誌です。 実は亀きちこの前身にあたる「64ドリーム」の頃から愛読していて、2005年以降は捨てることなくすべて保管しているという生粋のニンドリファン。 ニンドリから学ぶことはとても多く、教員時代に授業に取り入れたアイデアもたくさん。 今回はニンドリの良さに触れながら、ゲーム雑誌から授業を創る方法を紹介…

最近、中島匠一先生の数学の本を手にしました。「代数方程式とガロア理論」と「代数と数論の基礎」です。 前者はガロア理論に関して基礎からポイントがしっかりと記述されているような印象を受けました。400ページを越える本で、ガロア理論に関しては基礎が身につくのではないかと思いました。 後者は、前者の前半部分をまとめたものだそうです。「まえがき」によると、 予備知識なしで読めるように配慮されている 具体例をたくさん挙げている：抽象的な議論のもととなっている具体的なものを頭に浮かべることができるようになりそうです なぜそのような定義をするのか、なぜその定理・命題がありがたいのかを説明している：定義、定理、…

1850年M.Lebesgueは次のディオファントス方程式について以下のような結果を得ました. 方程式を満たす整数の組はしか存在しない. 以下でこれについて解説していきます. 証明にはガウス整数(,は整数)が一意分解整域であることを用います.これが正しいことは前提としておきます. 方程式の左辺をと因数分解します.ここでとにはガウス整数域で公約数を持たないことを示します.もしとに公約数が存在するなら,それは両者の差の約数でもあります.よって公約数が存在するとしても,それはの因子,すなわちのどちらかであることが分かりました. 今がで割り切れるとします.するとですので,はも割り切ることが分かります.…

テストを受けているときに思わず出てくる言葉「あー、もう少しちゃんと聞いていればよかった」 そのような経験をしたことがある人、多いのでは？ 勉強を進めるときの意識として、誰かに教わるというよりも自分の力で学び取ってやる そう思っている人の方が、同じ勉強をしたとしても効果が上がりやすいものです。 言葉にしてしまえば、「あ、そうか。。」 という程度のことかもしれませんが、これを知っているのと知らないのとでは大違い。 特に苦手科目については、教わるという意識がついつい先に働いてしまいがち。 そうなると教わる ⇒ 今一つ納得がいかない ⇒ 面白みがないという負のスパイラルで理解効率が少しずつ落ちてしまい…

数学は覚えるべき公式の数は有限ですが、それを入試問題に応用すると種類が無限にあるように感じてしまいます。 しかし入試での出題のされ方はだいたい決まった形に収れんしますので、出そうな問題の解き方から覚えていく方が効率的です。

[質問] 以下の場所に最短で行きたい時、人間はどうやって渡っているでしょうか。 なぞなぞではないので単純に考えて。

【教育クリエイター】 想像を超える教育の魅せ方を 教師や教委関係者、教育系YouTuberなどが集結したオンラインイベント「これからのみんなの授業展」、ツイッター上で数学の難問を解きながら参加...教育新聞続きを読む

【解説動画見たかな？】開成中［算数・１番（１）〜（４）］（２０２１年）速攻解説【う山ＴＶ】 □──────────────────□ 【う山ＴＶ】（スタディ）（バラエティ） 【算数合格トラの巻】 【算太・数子の算数教室】(R) □──────────────────□ □ 2021年３月１日（月曜） □ (o^-')b 2021年２月２日（火曜）にアップロード☆ 開成中［算数・１番（１）〜（４）］（２０２１年）の 速攻解説の動画です。 短時間で見やすい、約３分の動画です♪ みんな見たかな？ □ ［YouTube動画］ https://youtu.be/kyvn7K_Wb04 □ □──────…

今日は、連分数展開 について紹介したいと思います。３日連続 で 「連分数」 に関連する記事を公開したいと思っています。明日以降の記事の準備として、以下の３つのトピックを紹介したいと思います： 連分数展開を計算するためのウェブアプリの紹介 連分数展開の計算方法の紹介（２通り） 連分数を用いた無理数の近似 連分数とはという形に、分数が入れ子になった構造の分数のことを指します。特に、各分子の数列 がすべて であるものを正則連分数といいます。今回の記事では、正則連分数のみを扱いたいと思います。正則連分数はのように表すことができます。 また、分数の入れ子を無限に繰り返すことでなるものを考えることができ、…

2021年も大学入試のシーズンがやってきました。 今回は、名古屋大学の文系数学に挑戦します。 原則、文系ユニークの問題のみ解きますので、理系との共通問題については理系の記事をご覧ください。 理系の記事はこちら 2021年度 名古屋大理系数学 解いてみました。 - ちょぴん先生の数学部屋

2021年も大学入試のシーズンがやってきました。 今回は、北海道大学の文系数学に挑戦します。 原則、文系ユニークの問題のみ解きますので、理系との共通問題については理系の記事をご覧ください。 理系の記事はこちら 2021年度 北大理系数学 解いてみました。 - ちょぴん先生の数学部屋

2021年も大学入試のシーズンがやってきました。 今回は、京都大学の文系数学に挑戦します。 原則、文系ユニークの問題のみ解きますので、理系との共通問題については理系の記事をご覧ください。 理系の記事はこちら 2021年度 京大理系数学 解いてみました。 - ちょぴん先生の数学部屋

【速報】ブログ更新しました。 2021年01月のツイート fight-or-flight-response.blog.jp/archives/26180… posted at 07:01:11 バイク王のCM見てたら「菅田将暉の人体錬成失敗版」みたいな人がいた。 instagr.am/p/CKv3oJiDAc1/ pic.twitter.com/HoCPfNVAnQ posted at 20:39:12 映画『CUBE』が観たい。FilmarksにClip! filmarks.com/movies/95305 #Filmarks #映画 #CUBE posted at 16:40:53 【本棚…

業界体系 日本大学＝日本大学高等部＝日本大学中等部＝日本大学初等部 日本大学＝法律事務所＝サイマル＝グローバルキッズ（未定） 日本大学＝マルハニチロ＝日本水産＝グローバルキッズ（未定） 職業体系 大学教授＝高等学校教諭＝中学校教諭＝小学校教諭 音楽教師＝法律家＝通訳＝幼稚園教諭 美術教師＝食品衛生管理者＝食品衛生責任者＝保育士 企業体系 営業職＝一般事務職＝経理職＝企画職＝広報職＝マーケティング職＝人事職 レベル領域範囲階層体系 第１位＝第４位＝第７位＝第１０位 第２位＝第５位＝第８位＝第１１位 第３位＝第６位＝第９位＝第１２位 順位体系 第１位＝人間力あり＝社会力あり＝学際力あり＝教育力あり…

国公立大学医学部前期日程に続いて一昨日の関西医科、昨日の近大医と２日連続で私大医学部後期日程が無事実施されました。 受験生の皆さんお疲れさまでした。 関西医科は数学が前期と比べ若干難度が上がっていましたね。 取るべき問題を見極めてそこに力を注がないと中々点を稼ぎづらいかと思います。 近畿大学については、難易度自体は高くありませんでしたが、典型的な解法をどれだけ押さえられているかを問う、国公立大学寄りの出題構成であまり例年の近大らしくない問題でした。 予想問題ですが、“第５問”で出していた微分積分の融合問題(記述式)が大問３と方向性が似ており惜しい感じでしたが、ズバリ的中はありませんでした。 第…

1: 名無しなのに合格 2018/03/29(木) 03:16:22.17 id:xtav9NDW今高1で東大志望なんだけど、参考書だけで東大目指すのと、予備校に入りながら参考書使って東大目指すのどっちがいいかな？ ちなみに高校の偏差値は70で一応県で一番の公立高校 なんか色んな受験サイト見てると、参考書で進めていく方が効率的なんじゃないかと思ってきた 学校の授業進度に合わせて自分で参考書使っとけば大丈夫かな？ あと、高1のうちにやっといた方がいいこととかアドバイスがあったらお願いします･･･ 2: 名無しなのに合格 2018/03/29(木) 03:16:57.66 id:xtav9NDWそ…

1: 名無しなのに合格 2018/03/28(水) 06:37:17.28 id:Lt7WVcPg新高2なんだけど成績は中の上くらい 2: 名無しなのに合格 2018/03/28(水) 06:41:14.66 id:RU9cKhJK難関国立って具体的にどの辺りよ 3: 名無しなのに合格 2018/03/28(水) 06:43:23.57 id:Lt7WVcPg>>2地底とかそこらへん 4: 名無しなのに合格 2018/03/28(水) 06:46:09.71 id:RU9cKhJK>>3それは難関国立じゃなく国立なのでは？まあ、勉強方法間違えなければいけるやろ。 5: 名無しなのに合格 201…