昨日、同僚の先生から 「なんで直角に交わっている2つの直線の傾きは、かけると-1になるんですか?」 と聞かれたが 「あれ?なんでだっけ?」 となってしまった。 悔しかったので説明を考えたのだが、それを下の図で説明したい。 説明 上図のように直線ABと直線ACが点Aで直交するとする。 AD=1なので直線ABの傾きはBD,直線ACの傾きは-DCとなるから、 直線ABと直線ACの傾きの積は-BD×DCとなる。 また△BAD∽ADCとなることから (AD=1だから) よって したがって、直交する2直線の傾きの積は-1である。 この説明で気に入っている点は中学生の範囲の知識で説明できているし、関数と相似…