問題 第 問 与えられた自然数に対して、自然数からなる数列を次のように定める。 次の問いに答えよ。 がすべて奇数であるような最小の自然数を求めよ。 がすべて奇数であるような最小の自然数を求めよ。 解答 第項までの各項がすべて奇数のとき、より、 数列は、初項、公比の等比数列だから、 のとき、より、 また、は奇数だから、と表せる。 よって、より、 ここで、とは互いに素だから、とおくことができ、 これより、 が最小の自然数となるのはのときで、である。 このとき、となり、すべて奇数である。 のとき、より、 また、は奇数だから、と表せる。 よって、より、 ここで、とは互いに素だから、とおくことができ、 …